Простейшая физическая теория прыжка

[Sulde]

Прыжок с места с точки зрения физики материальной точки.

Рассуждая о физическом смысле прыжка, авторы специализированной литературы говорят о мощности, точнее о прыжке как показателе мощности. При этом приводится формула представления мощности в механике:

W = F • v

где: W – собственно мощность; F – сила; v – скорость

Далее очень часто следует объяснение - мощность тем больше чем больше сила или чем больше скорость применения силы. И это объявляется как руководство к действию. Дескать, можно увеличивать мощность посредством развития силы или скорости движения.
Подобные трактовки, создают впечатление, что тренируя каждое из качеств (сила и скорость) в отдельности можно повысить прыжок в целом.
В формуле, скорость - это скорость тела, а вернее вектор скорости, а не скорость приложения силы. К тому же, изменение скорости, в данном случае, обусловлено наличием ускорения, которое, в свою очередь, является следствием действия силы.

Для чистоты восприятия опишем процесс прыжка не фигурируя понятием - мощность.

Надо понимать, что описать корректно такой процесс как «вертикальный прыжок человека» физическими формулами на уровне школьных знаний, вряд ли получится. Без упрощений не обойтись.

Начать нужно с того, что прыжок это работа. А именно механическая работа. Работу совершает сила, сила с которой атлет опосредованно, через опору (пол, грунт), на собственное тело.
Механическая работа (упрощенно) – это физическая величина являющиеся характеристикой действия силы, и численно равна произведению значения силы на величину пройденного пути:

A = F • S

где: A – механическая работа; F – сила воздействующая на тело; S – пройденный путь (за время действия силы!)

В нашем случае произведение величины силы, с которой мы воздействуем на опору и величину пройденного пути до отрыва ног от пола (до фазы начала полета), а именно количество затраченной энергии на этот процесс.

Сила в соответствии со вторым законом ньютона:

F = m • a

где: F – сила воздействующая на тело; m – масса тела; a – ускорение тела;

Теперь чего мы хотим добиться? Вылететь на максимально возможную высоту.
Если высота «вылета» будет h, то минимально необходимая энергия, которой должно обладать тело, будет равна потенциальной энергии:

U = m • g • h

где: U – потенциальная энергия; m – масса тела; g – ускорение свободного падения

Для того, чтобы получился прыжок необходимо за время вставания из приседа развить такое ускорение, что бы остаточная энергия после полного выпрямления численно равнялась потенциальной энергии необходимой для взлета на высоту h.

Минимальная работа при вставании из приседа будет равна:

A1 = m • g • S

Тогда наше уравнение имеет следующий вид:

A – A1 = U

где: A1 – работа соответствующая энергии вставания из приседа; A – общая работа; U – потенциальная энергия;

m • a • S – m • g • S = m • g • h

или

m • ( a – g ) • S = m • g • h

При взгляде на данное выражение возникает два варианта повысить высоту выпрыгивания:

• развить большее ускорение

• увеличить глубину подседа

Остановимся сначала на глубине подседа.

Исходя из биомеханики движения при сгибании ног в коленях, мышцы-разгибатели коленного сустава оказываются в «не выгодном» положении, то есть нагрузка на них значительно возрастает, а, следовательно, способность генерировать ускорение снижается. Обусловлено это, во-первых, увеличением крутящего момента относительно коленного сустава, во-вторых, снижением способности к максимальному сокращению при значительном растяжении. Таким образом, увеличить высоту выпрыгивания, просто увеличив подсед, не получится. По крайней мере, не развив необходимые способности.
Для чистоты восприятия теории остановимся на том, что подсед у нас величина постоянная, хотя повторюсь, на практике это не так.

Теперь об ускорении.

Еще раз взглянем на наше уравнение:

m • ( a – g ) • S = m • g • h

Наглядно видно, что даже если развить ускорение в два раза выше ускорения свободного падения выпрыгнуть удастся только на величину подседа.
Значит, ускорение, которое необходимо развить, должно быть во столько больше g, во сколько требуемая высота выпрыгивания больше глубины подседа плюс единица:

a = g ( h / S + 1 )

На первый взгляд, ни какой практической ценности подобные выражения не имеют, ввиду того, что измерить или, тем более, понять, каково ускорение развито в конкретном движении, без специальной аппаратуры, не представляется возможным.
Однако ускорение не рождается само собой, а является следствием проявления силы.
Таким образом эта зависимость справедлива для определения силы которую необходимо сообщить, чтобы выпрыгнуть на необходимую высоту.


Как же применить подобные расчеты на практике?

Попытки рассчитать эквивалентные веса для конкретных упражнений натыкаются на целый ворох теоретических проблем связанных с биомеханикой и, самое главное, с индивидуальными способностями и особенностями организма конкретного индивидуума.

Логично предположить, что увеличение реакции опоры при развитии прыжка, будет пропорционально увеличению веса в одном повторении.

Таким образом, выводим формулу для ?P при ?h:

?P = m • g ( h2 / S + 1 ) - m • g ( h1 / S + 1 )

?P = m • g • ?h / S

для веса в килограммах:

?P = m • ?h / S

увеличение веса 1РМ в кг на 1 см высоты прыжка:

?P = 0,01 • m / S

Таблица для подседа 0,35 м:



Теперь рассмотрим особенности метода тренировки способности развивать максимальное ускорение.

Поскольку прыжковое движение не является равноускоренным, давление на опору, а равно как усилие отталкивания, будет возрастать параллельно с распрямлением тела. Таким образом работать на «скорость» необходимо в каждой части амплитуды с разными весами. Чем ниже опускается ц.т. в конкретном упражнении, тем меньше должен быть рабочий вес. В противном случае, работая с заведомо высоким весом, мы лишаем себя возможности реализовать свои возможности исходя из текущего функционального состояния. В особенности это касается первой - стартовой фазы подъема, поскольку, например, при прыжке с места, нагрузка минимальна, что обусловлено малым значением ускорения. Изменено 23 декабря, 2009 пользователем Sulde

[P.I.]

Спасибо

Хорошо расписано, но это как я понял только для того чтобы люди знали что за что отвечает.

[FLIGHT]

Расписано и вправду неплохо, я конечно понял к чему это все, но на мой взгляд здесь это не к чему и в целом вещь разве что только для собственного интереса и небольшого рассуждения и дискуссии на эту тему. Но во всем должен быть смысл, а он здесь только в этом и заключается. Это ни к чему не приведет, абсолютно ни к чему... в своем итоге.

[CradLe]

Скромный вопрос: А статья будет дописываться?)

З.Ы а так отлично в принципе все поформульно расписано...

[koyh]

Прыжок с места с точки зрения физики материальной точки.

Какая сила? скорость чего?

Сила, как способность преодолевать внешние сопротивления. Скорость разгона ОЦМТ.

увеличение силы не приводит к увеличению высоты прыжка даже при сохранении скорости.

Работу совершает сила, сила с которой атлет опосредованно, через опору (пол, грунт), на собственное тело.

Вы здесь чего хотели сказать?

Для того, что бы мы могли просто встать из положения полуприседа, нам необходимо развить ускорении равное g, т.е. ускорению свободного падения.

Вы, в самом деле не пробовали вставать медленно.

Исходя из биомеханики движения при сгибании ног в коленях, мышцы-разгибатели коленного сустава оказываются в «не выгодном» положении, нагрузка на них значительно возрастает, а, следовательно, способность генерировать ускорение снижается.

Только после прохождения «мертвой точки».

ни какой практической ценности подобные выражения не имеют,

Здесь я с Вами полностью согласен.

развить силу равную многократно увеличенному весу тела.

Многократно это сколько?

Результаты вычисления вряд ли в точности буду соответствовать действительности, поскольку в расчетах рассматриваются законы для материальной точки (ОЦМТ?), без учета особенностей биомеханики мышц, сухожилий и движения в целом.

Тогда зачем все это?

ускорение рождает увеличение веса тела, что требует развития силовых способностей.

Искажение причинно-следственных связей. Развитие силовых способностей рождает ускорение.

Попытки рассчитать эквивалентные веса для конкретных упражнений натыкаются на целый ворох теоретических проблем связанных с биомеханикой и, самое главное, с индивидуальными способностями и особенностями организма конкретного индивидуума.

Можно ведь сказать проще: «Я не знаю!»

Чем ниже опускается ц.т. в конкретном упражнении, тем меньше должен быть рабочий вес.

Противное, впрочем, и не возможно!

работая с заведомо высоким весом, мы лишаем себя возможности реализовать свои возможности исходя из текущего функционального состояния.

Но ведь есть еще и ЦНС.

Пожалуй, впервые Ваша статья так меня расстроила. Человек ведь не машина, нельзя к нему так!

[Азовмаш]

Статья хорошая, видно, что Sulde старался, но ее придется переписывать.

Правда, в начале статьи немного озадачило, почему в формуле мощности ты не увидел ускорения.

W = FV. Во-первых, уже то что тело движется под воздействием силы, оно уже движется с ускорением F = ma, а во-вторых, в нашем случае речь идет о приращении скорости, поэтому V = at.

Главная ошибка в трактовке формул для расчета силы. Формула силы, которую должен развить атлет, выведена правильно.

F = mgH\ h

Или если выразить в килограммах, а глубину подседа принять за 0,35, то получается F = mH\ 0.35

Захотел к примеру атлет весом 80 кг узнать с каким весом он должен приседать, чтобы прыгнуть на метр, пожалуйста:

Масса штанги = 228,5 кг - 80 кг = 148,5 кг

Но вся изюминка в том, что атлет не может мгновенно развить такую силу и поддерживать ее в течение всей преодолевающей фазы прыжка. На диаграмме видно, что кривая силы выглядит не как буква "П", а больше как треугольник.

http://lib.sportedu.ru/press/tpfk/2000N3/p42-45.htm

Получается, что в среднем спортсмен использует лишь 50% максимальной мышечной силы.

Поэтому логично 228,5кг умножить на 2. Итого получаем, масса штанги = 457 - 80 = 377 кг.

Делаем вывод.

Практически невозможно прыгнуть с места на 1 метр. Во всяком случае, вряд ли найдется в мире такой баскетболист.

В любом случае это должен быть уникальный спортсмен. Он практически мгновенно должен мобилизовать все свои мышечные волокна и развить максимальную силу, применяя ее всю фазу отталкивания. График его силы будет выглядеть если не как буква "П", то хотя бы как трапеция с круто поднимающимися боковыми сторонами.

Изменено 20 декабря, 2009 пользователем Азовмаш

[koyh]

Практически невозможно прыгнуть с места на 1 метр.

1.Как вы относитесь к этим цифрам.

2.Сам в физике не силен, но хочу увидеть а Ваших расчетах такую штуку, как импульс силы. Или может быть градиент силы.

Думаю, если правильно применить эти понятия, станет ясным почему исходная задача не имеет решения.

[Азовмаш]

1. К этим данным отношусь скептически.

Прыгуны в высоту поднимают свой центр тяжести на высоту чуть больше 110-120 см. Так они же используют кинетическую энергию разбега, а не подсед в 35 см. Поэтому прыгнуть вверх из подседа в 35 см на высоту 1 метр нереально. Это равносильно утверждению, что прыгать в длину с места можно практически на то же расстояние, что и с разбега. На самом деле это не так. Ященко прыгал с места по-моему на 3.50, в то время как с разбегга прыгают за 7 метров, а то и за 8.

2. Импульс силы равен импульсу массы. Ft = mv

Если спортсмен прыгает из подседа 35 см вверх на 1 метр, значит, на прыжок он тратит 0,16 сек. Скорость в момент отрыва от земли равна - 4,43 м/сек. Легко рассчитать силу, которую необходимо применить атлету массой 80 кг.

Скорость и время я указал округленные, поэтому сила приблизительно равна той силы, что мы рассчитали выше - 228 кг

[SERKAN]

koyh будте реалистом. Вы как-то говорили, что видели

людей прыгающих с места на 1м. так, что же им помешало

перепрыгнуть Сотомайера? прыгуны как правило ростом

под 2м (оцмт примерно 1,1м) считаете, что с разбега не

могли добавить 0,5м?

Изменено 20 декабря, 2009 пользователем SERKAN

[koyh]

, что же им помешало

перепрыгнуть Сотомайера? прыгуны как правило ростом

под 2м (оцмт примерно 1,1м) считаете, что с разбега не

могли добавить 0,5м?

1. Один из них рекордсмен Европы для залов (на то время)-235, рост 181, Другой известный прыгун тройным. Но больше Всех тогда меня поразил парень из школы Лонского - 91 см. в 17 лет.

2.0,5м никак - см 20.

А ведь многих лично я не знал и не видел! Откуда взялся парень выигравший предпоследний ЧМ по л/а в прыжках в высоту? Бывший баскетболисит, без техники. Каковы по Вашему его данные, скажем в прыжках с/м?

Давно в голове сидит фраза: "В Штатах в л/а идут те, у кого не получилось играть в баскетбол.

[Азовмаш]

Я больше доверяю анлитической статье с графиками. Судя по замерам прыжков большого количества спортсменов средний прыжок с места составил не более 50-60 см. А ведь среди испытуемых были и заслуженные мастера.

Ну а что касается прыжков негров, ссылку на которые дал koyh, то вероятнее всего меряли высоту тела с поднятой рукой, когда спортсмен стоял опираясь на всю стопу, а не на носках. Ну и нельзя не учитывать взмах рук. В нашем случае прыжок был без взмаха рук. Что ни говори, а взмах руками при прыжке с места дает дополнительный импульс и может существенно влиять на прыжок. Вы же обратили внимание как по-чудному размахивают руками прыгуны в высоту. Хотелось бы услышать от koyh, какую роль при прыжке играют руки. Кстати, по-моему и прыгуны в длину сильно выбрасывают руки вперед.

Эх, нам бы сейчас тензограммы прыжков со взмахами, чтобы там было побольше цифирок - время, сила, высота, глубина подседа.

Изменено 21 декабря, 2009 пользователем Азовмаш

[Sulde]

Спасибо

Хорошо расписано, но это как я понял только для того чтобы люди знали что за что отвечает.

Спасибо Вам

Расписано и вправду неплохо, я конечно понял к чему это все, но на мой взгляд здесь это не к чему и в целом вещь разве что только для собственного интереса и небольшого рассуждения и дискуссии на эту тему. Но во всем должен быть смысл, а он здесь только в этом и заключается. Это ни к чему не приведет, абсолютно ни к чему... в своем итоге.

Скромный вопрос: А статья будет дописываться?)

З.Ы а так отлично в принципе все поформульно расписано...

Похоже придется, выводы которые я хотел донести, похоже плохо "раскрыты"...

_______________________________________________________________

to koyh

Начну с того, что меня ваша реакция искренне и неприятно удивила.

Я вам открою один секрет, кроме Вас на форуме еще 30 тысяч пользователей, и даже если 1% прочитает, а из них хотя бы 25% что-то почерпнут для себя, то я думаю, тема себя оправдает.

Какая сила? скорость чего?

Сила, как способность преодолевать внешние сопротивления. Скорость разгона ОЦМТ.

Вы сами то понимаете физический смысл того, что говорите. Вот для этого я писал статью.

"Скорость разгона" - что это? Зачем? Если ускорение уже "заложено" в понятие сила.

Какое вам дает понятие о прыжке, как о процессе, величина измеряемая в кг*м/с. Тем более, что скорость величина переменная, да что там скорость, даже ускорение не постоянное...

Работу совершает сила, сила с которой атлет опосредованно, через опору (пол, грунт), на собственное тело.

Вы здесь чего хотели сказать?

Вам лично, ни чего... просто описал процесс. Иначе не понятно к чему конкретно атлет применяет силу. Если приседает с штангой, то к штанге, а если прыгает, то к чему?

Для того, что бы мы могли просто встать из положения полуприседа, нам необходимо развить ускорении равное g, т.е. ускорению свободного падения.

Вы, в самом деле не пробовали вставать медленно.

К чему вопрос? Если, с чем то не согласны, так и напишите. Не надо ко мне применять педагогические приемы.

Исходя из биомеханики движения при сгибании ног в коленях, мышцы-разгибатели коленного сустава оказываются в «не выгодном» положении, нагрузка на них значительно возрастает, а, следовательно, способность генерировать ускорение снижается.

Только после прохождения «мертвой точки».

Вообще-то, "мертвая точка" это и есть пик этого "невыгодного" положения.

развить силу равную многократно увеличенному весу тела.

Многократно это сколько?

Вы, мной написанное, по диагонали прочитали что ли? Там, как бы, формула есть. И ли это опять - стёб?

Результаты вычисления вряд ли в точности буду соответствовать действительности, поскольку в расчетах рассматриваются законы для материальной точки (ОЦМТ?), без учета особенностей биомеханики мышц, сухожилий и движения в целом.

Тогда зачем все это?

А за тем, что суть этих рассуждения, не о попытке вычислить конкретные значения, а указать на взаимосвязь ускорения и силы.

Я к тому, что термин "мощность" самого процесса прыжка не описывает. Мощность, это количественная величина расхода энергии за некий промежуток времени. Вот я и попытался описать прыжок не оперируя мощностью вообще. Указывая формулу мощности как произведения силы на ускорение, авторы публикаций разделяют, понятия сила и "скорость". Когда как я говорю о том, что они тесно взаимосвязаны, что нет смысла работать над силой, если скоростной потенциал не исчерпан.

ускорение рождает увеличение веса тела, что требует развития силовых способностей.

Искажение причинно-следственных связей. Развитие силовых способностей рождает ускорение.

Свои силовые возможности, вы можете проявить и при ускорении близким к g. Вы, к сожалению, делаете ту же ошибку, что и г-н Азовмаш, смешивая физическое понятие "сила" и термин "сила спортсмена". Пауэрлифтеры, для достижения максимального результата, стараются как раз таки поднимать с минимальным ускорением, чтоб вес штанги "не рос".

Попытки рассчитать эквивалентные веса для конкретных упражнений натыкаются на целый ворох теоретических проблем связанных с биомеханикой и, самое главное, с индивидуальными способностями и особенностями организма конкретного индивидуума.

Можно ведь сказать проще: «Я не знаю!»

Я так понимаю, что вы знаете! Поделитесь, если Вам не трудно.

Чем ниже опускается ц.т. в конкретном упражнении, тем меньше должен быть рабочий вес.

Противное, впрочем, и не возможно!

Вы опять выдергиваете из контекста фразу... Я на этой фразе сделал акцент, а общий смысл, что работая "на скорость" для каждой части траектории, должен быть свой вес. Так нет смысла работать с 40% над скоростью в верхней части амплитуды, и с 70% в нижней.

работая с заведомо высоким весом, мы лишаем себя возможности реализовать свои возможности исходя из текущего функционального состояния.

Но ведь есть еще и ЦНС.

Тренеруя ЦНС только с большими весами, происходит заучивание стереотипа "медленного" движения.

Пожалуй, впервые Ваша статья так меня расстроила. Человек ведь не машина, нельзя к нему так!

Что Вас так расстроило? Я не пытался дать исчерпывающее описание процесса, а обосновать следующие вещи:

1) Попытка описывать процесс прыжка с позиции "мощности" - некорректна.

2) Физический термин "сила" и понятие "сила атлета" надо разделить раз и навсегда.

3) Основа прыжка - ускорение, или другими словами скоростные способности атлета. А развитие силы целесообразно, только при высоких "скоростных" способностях, приближающихся к своему максимуму. Т.е. то, о чем говорит Тим Гровер: "Не важно сколько килограммов у вас на штанге, важно как быстро вы работаете с этим весом."

4) Поскольку ускорение, а значит вес тела нарастает, то и работать "на скорость" надо с разными весами, для разных участков. Про развитие силы, я здесь не говорю. Поскольку методика развития силы досконально "обсосана", в отличии от развития скоростных качеств, применительно для развития прыжка.

5) В точности "перенести" усилия воздействия на опору в рабочие веса в конкретных упражнениях, для конкретного атлета, чрезвычайно сложно, однако, вполне возможно "прикинуть" требуемое увеличение рабочих весов. Это кстати, я считал самым "слабым" звеном моей статьи, и хотел призвать поделится результатами прыжок/разовый_присед до и после...

6) Идеальное упражнение, это присед с цепями, вес которых подобран, таким образом, что б в каждой точке амплитуды максимально приблизится к "реальному" режиму нарастания веса.

Изменено 21 декабря, 2009 пользователем Sulde

[Sulde]

Статья хорошая, видно, что Sulde старался

И Вам спасибо, действительно старался.

но ее придется переписывать.

Вполне возможно, только как-то бы поконкретней...

Правда, в начале статьи немного озадачило, почему в формуле мощности ты не увидел ускорения.

W = FV. Во-первых, уже то что тело движется под воздействием силы, оно уже движется с ускорением F = ma, а во-вторых, в нашем случае речь идет о приращении скорости, поэтому V = at.

Так ведь и пишут W=FV, а не W = maat Я рассуждаю с позиции человека, который только начинает влезать в дебри

Главная ошибка в трактовке формул для расчета силы. Формула силы, которую должен развить атлет, выведена правильно.

F = mgH\ h

Или если выразить в килограммах, а глубину подседа принять за 0,35, то получается F = mH\ 0.35

Захотел к примеру атлет весом 80 кг узнать с каким весом он должен приседать, чтобы прыгнуть на метр, пожалуйста:

Масса штанги = 228,5 кг - 80 кг = 148,5 кг

Главная ошибка в трактовке формул для расчета силы. Формула силы, которую должен развить атлет, выведена правильно.

F = mgH\ h

Или если выразить в килограммах, а глубину подседа принять за 0,35, то получается F = mH\ 0.35

Захотел к примеру атлет весом 80 кг узнать с каким весом он должен приседать, чтобы прыгнуть на метр, пожалуйста:

Масса штанги = 228,5 кг - 80 кг = 148,5 кг

Но вся изюминка в том, что атлет не может мгновенно развить такую силу и поддерживать ее в течение всей преодолевающей фазы прыжка. На диаграмме видно, что кривая силы выглядит не как буква "П", а больше как треугольник.

http://lib.sportedu.ru/press/tpfk/2000N3/p42-45.htm

Получается, что в среднем спортсмен использует лишь 50% максимальной мышечной силы.

Поэтому логично 228,5кг умножить на 2. Итого получаем, масса штанги = 457 - 80 = 377 кг.

Делаем вывод.

Практически невозможно прыгнуть с места на 1 метр. Во всяком случае, вряд ли найдется в мире такой баскетболист.

В любом случае это должен быть уникальный спортсмен. Он практически мгновенно должен мобилизовать все свои мышечные волокна и развить максимальную силу, применяя ее всю фазу отталкивания. График его силы будет выглядеть если не как буква "П", то хотя бы как трапеция с круто поднимающимися боковыми сторонами.

Опять вы о присяде и тд... Е мАё, я же написал все. То что вы вычисляете - давление на опору. Если и переносить это давление на упражнения, то надо учитывать, что эта "сила", тогда, должна быть распределена на все тело. Во-вторых, требуемая сила, по Вашим "расчетам", это уже в конечной точке амплитуды разгона. А в нижней точке, это давление mg, при прыжке без предварительного "разгона". И вообще мне бы не хотелось, чтобы все переросло в "сколько надо присесть, что бы прыгать на метр". С другой стороны если брать присед с цепями, то это было бы замечательно.

[Азовмаш]

Так кто ж спорит относительно роли платформы в прыжке? Именно платформа и подбрасывает нас вверх, разве не так? Все согласно третьему закону Ньютона. Не будь платформы, мы бы не подпрыгнули и на миллиметр. Представьте себя в воздухе. Высоко ли подпрыгнете, дергая ногами в воздухе?

Как видите, тензограмма не врет. Она нам подробно рассказывает, с какой силой в какой момент она выталкивает нас в воздух.

Сила в моих расчетах указана не в верхней точке амплитуды разгона, а на всем протяжении прыжка. Но в реале это невозможно. Сила меняется согласно формуле F = m (g + a). В начальной фазе, когда тело только стартует из подседа а = 0. Потом ускорение начинает увеличиваться, увеличиваться, увеличиваться. Растет таким образом сила. На графике максимальную силу спортсмен развивает не в самом конце прыжка, а где-то посередине. Это зубец Q.

Потом по непонятным для нас причинам мышца начинает уменьшать силу, ускорение замедляется. Хотя скорость движения центра тяжести растет. На каком-то этапе а = 0, а еще через мгновение спортсмен отталкивается от платформы. На тензограмме мы видим F = 0, точка G.

Делаем вывод:

1. Так как развитие скорости ограничено индивидуальными способностями, большинству занимающихся упор нужно делать на развитие силы. Другими словами, качать ноги. Но естественно прыжковые тренировки никто не отменяет.

[Sulde]

Так кто ж спорит относительно роли платформы в прыжке? Именно платформа и подбрасывает нас вверх, разве не так? Все согласно третьему закону Ньютона. Не будь платформы, мы бы не подпрыгнули и на миллиметр. Представьте себя в воздухе. Высоко ли подпрыгнете, дергая ногами в воздухе?

Как видите, тензограмма не врет. Она нам подробно рассказывает, с какой силой в какой момент она выталкивает нас в воздух.

Платформа Вас тоже конечно выбрасывает, если в резонанс попадете Но вообще то как то это не корректно звучит.

Ну а целом, что то я не правильно написал, или ограничиваетесь "можно было не писать, мне лично и так все понятно"?

Сила в моих расчетах указана не в верхней точке амплитуды разгона, а на всем протяжении прыжка. Но в реале это невозможно. Сила меняется согласно формуле F = m (g + a). В начальной фазе, когда тело только стартует из подседа а = 0. Потом ускорение начинает увеличиваться, увеличиваться, увеличиваться. Растет таким образом сила. На графике максимальную силу спортсмен развивает не в самом конце прыжка, а где-то посередине. Это зубец Q.

Ну и я об этом, и что?

Потом по непонятным для нас причинам мышца начинает уменьшать силу, ускорение замедляется. Хотя скорость движения центра тяжести растет. На каком-то этапе а = 0, а еще через мгновение спортсмен отталкивается от платформы. На тензограмме мы видим F = 0, точка G.

Все там понятно - http://www.slamdunk.ru/forum/index.php?sho...0&start=260

Делаем вывод:

1. Так как развитие скорости ограничено индивидуальными способностями,

Верхний предел безусловно, но до него еще надо дойти...

большинству занимающихся упор нужно делать на развитие силы. Другими словами, качать ноги. Но естественно прыжковые тренировки никто не отменяет.

То есть, вот так вот, я значит эпос целый должен писать, что бы свою точку зрения отстоять, а Вам достаточно просто сказать

[Sulde]

По поводу прыжка на 1 метр: http://www.youtube.com/watch?v=Yj6Lw1LXe9k - прыжок ~98 см

Юрий Варданян тоже прыгал за метр. Но к сожалению потерял ссылку на данные и видео.

ЗЫ На youtube вообще потерли много видео с Варданяном

Update:

вот 108 см - http://www.youtube.com/watch?v=ksZpmO5ihxo

Еще искать?

Изменено 21 декабря, 2009 пользователем Sulde

[st_]

Я к тому, что термин "мощность" самого процесса прыжка не описывает. Мощность, это количественная величина расхода энергии за некий промежуток времени. Вот я и попытался описать прыжок не оперируя мощностью вообще. Указывая формулу мощности как произведения силы на ускорение, авторы публикаций разделяют, понятия сила и "скорость". Когда как я говорю о том, что они тесно взаимосвязаны, что нет смысла работать над силой, если скоростной потенциал не исчерпан.

1. Про мощность. На самом деле, подход с точки зрения мощностии с точки зрения ускорения сводятся к одному и тому же. Просто в формуле для мощности надо учитывать, что скорость - изменяющаяся велична и всё встанет на свои места.

Корректным был бы такой подход:

A = (0-T)S(F(t)*V(t))dt, где (0-T)S - есть интеграл от нуля до т.

Тогда изменение потенциальной энергии будет U = h*A, где h есть кпд человека как механизма. Весь вопрос в том, чему равен этот кпд...Глубина подседа влияет на два фактора: а) характер изменения силы со временем и б) количество времени, потраченное на увеличение энергии.

[Sulde]

Уррра! Конструктивная критика.

1. Про мощность. На самом деле, подход с точки зрения мощностии с точки зрения ускорения сводятся к одному и тому же. Просто в формуле для мощности надо учитывать, что скорость - изменяющаяся велична и всё встанет на свои места.

С точки зрения физики, в развернутом виде, так он и есть.

А зачем вообще мощность? Если скорость в любом случае зависит от ускорения.

Корректным был бы такой подход:

A = (0-T)S(F(t)*V(t))dt, где (0-T)S - есть интеграл от нуля до т.

Тогда изменение потенциальной энергии будет U = h*A, где h есть кпд человека как механизма. Весь вопрос в том, чему равен этот кпд...Глубина подседа влияет на два фактора: а) характер изменения силы со временем и б) количество времени, потраченное на увеличение энергии.

А что нам это даст?

[koyh]

Хотелось бы услышать от koyh, какую роль при прыжке играют руки.

Да тут вы правы на все 100. Работа рук и спины в отталкивании являются очень мощным компенсаторным движением. Именно поэтому в прыжке с махом руками совсем не обязательно развивать 228 кг. И если я изначально недопонял о каком прыжке с места идет речь - приношу извинения.

[koyh]

1. Про мощность. На самом деле, подход с точки зрения мощностии с точки зрения ускорения сводятся к одному и тому же. Просто в формуле для мощности надо учитывать, что скорость - изменяющаяся велична и всё встанет на свои места.

Корректным был бы такой подход:

A = (0-T)S(F(t)*V(t))dt, где (0-T)S - есть интеграл от нуля до т.

Тогда изменение потенциальной энергии будет U = h*A, где h есть кпд человека как механизма. Весь вопрос в том, чему равен этот кпд...Глубина подседа влияет на два фактора: а) характер изменения силы со временем и б) количество времени, потраченное на увеличение энергии.

Спасибо! Именно это и хотелось услышать.

Азовмаш

Потом по непонятным для нас причинам мышца начинает уменьшать силу.

Возможно, на границе 0,2сек БМВ исчерпывают свой ресурс и работа продолжается за счет ММВ?

to Sulde.

Что нам это дает? По-моему, это наглядно показывает разницу в подходах к тренировке прыжка для спортсменов с разной мышечной композицией.

[koyh]

вот 108 см - http://www.youtube.com/watch?v=ksZpmO5ihxo

Огромнейшее спасибо за ссылочку. Атлет без выдающихся скоростных способностей 295 длина с/м и рез в спринте это подтверждают, прыгает на 108см. За счет чего. Обратили внимание на объем бедра и, простите, на ягодицы? Каков вклад ММВ в этот результат?

[I1]

Огромнейшее спасибо за ссылочку. Атлет без выдающихся скоростных способностей 295 длина с/м и рез в спринте это подтверждают, прыгает на 108см. За счет чего. Обратили внимание на объем бедра и, простите, на ягодицы? Каков вклад ММВ в этот результат?

Вот с этого же канала, тоже метр с места http://www.youtube.com/watch?v=A9iJ5fgQX6A

[st_]

Уррра! Конструктивная критика.

С точки зрения физики, в развернутом виде, так он и есть.

А зачем вообще мощность? Если скорость в любом случае зависит от ускорения.

А что нам это даст?

Блин...мне это напоминает одну из любимейших фраз из учебника:

"Сила равна произведению массы на ускорение, но не зависит ни от того ни от другого"...

Уважаемый, ты путаешь причину со следствием. Вернее, одно следствие с другим следствием. И ускорение и скорость есть следствие мощности и времени действия...

Изменено 21 декабря, 2009 пользователем st

[st_]

Прочитал внимательно. Разберём подробнее.

Прыжок с места с точки зрения физики материальной точки.

Рассуждая о физическом смысле прыжка, авторы «специализированной» литературы говорят о мощности, точнее о прыжке как показателе мощности. Уж больно слово мощность «мощно» звучит. При этом приводится формула представления мощности в механике:

W = F • v

где: W – собственно мощность; F – сила; v – скорость

Далее следует объяснение, дескать, мощность прямопропорционально величине силы и скорости. И это объявляется как руководство к действию. Дескать, можно увеличивать мощность посредством развития силы или/и скорости движения.

Ну, вроде все правильно, но с другой стороны явно не корректно. Какая сила? скорость чего?

К тому же, на практике простое увеличение силы не приводит к увеличению высоты прыжка даже при сохранении скорости.

Меня лично, всегда смущало отсутствие ускорения.

Надо понимать, что описать корректно такой процесс как «вертикальный прыжок человека» физическими формулами на уровне школьных знаний, вряд ли получится. Без упрощений не обойтись.

Начать нужно с того, что прыжок это работа. А именно механическая работа. Работу совершает сила, сила с которой атлет опосредованно, через опору (пол, грунт), на собственное тело.

Механическая работа (упрощенно) – это физическая величина являющиеся характеристикой действия силы, и численно равна произведению значения силы на величину пройденного пути:

A = F • S

где: A – механическая работа; F – сила воздействующая на тело; S – пройденный путь (за время действия силы!)

В нашем случае произведение величины силы, с которой мы воздействуем на опору и величину пройденного пути до отрыва ног от пола (до фазы начала полета), а именно количество затраченной энергии на этот процесс.

Сила в соответствии со вторым законом ньютона:

F = m • a

где: F – сила воздействующая на тело; m – масса тела; a – ускорение тела;

Теперь чего мы хотим добиться? Вылететь на максимально возможную высоту.

Если высота «вылета» будет h, то минимально необходимая энергия, которой должно обладать тело, будет равна потенциальной энергии:

U = m • g • h

где: U – потенциальная энергия; m – масса тела; g – ускорение свободного падения

Для того, чтобы получился прыжок необходимо за время вставания из приседа развить такое ускорение, что бы остаточная энергия после полного выпрямления численно равнялась потенциальной энергии необходимой для взлета на высоту h.

Для того, что бы мы могли просто встать из положения полуприседа, нам необходимо развить ускорении равное g, т.е. ускорению свободного падения.

Тогда подобная работа примет вид:

A1 = m • g • S

Это минимальное значение затрачиваемой энергии, иначе спортсмен просто не встанет.

Тогда наше уравнение имеет следующий вид:

A – A1 = U

где: A1 – работа соответствующая энергии вставания из приседа; A – общая работа; U – потенциальная энергия;

m • a • S – m • g • S = m • g • h

или

m • ( a – g ) • S = m • g • h

При взгляде на данное выражение возникает два варианта повысить высоту выпрыгивания:

• развить большее ускорение

• увеличить глубину подседа

Остановимся сначала на глубине подседа.

До сюда никаких проблем не видно. "Всё согласно договору - и рисунок, и колёр"...то есть с точки зрения физики всё правильно. Пара замечаний. 1. Если исходить из соображений мощности, то приходишь к абсолютно такому же результату: надо увеличивать время прыжка (путём увеличения приседа) и тратить как можно больше мощности (которая, естественно, идёт на ускорение с динамической точки зрения и на увеличение кинетической энергии (которая потом перейдёт в потенциальную), если встать на энергетическое рассмотрение). 2. Фраза

Для того, что бы мы могли просто встать из положения полуприседа, нам необходимо развить ускорении равное g, т.е. ускорению свободного падения.

конечно, неправильна абсолютно, но это никак не влияет на дальнейшие выкладки.

Исходя из биомеханики движения при сгибании ног в коленях, мышцы-разгибатели коленного сустава оказываются в «не выгодном» положении, то есть нагрузка на них значительно возрастает, а, следовательно, способность генерировать ускорение снижается. Обусловлено это, во-первых, увеличением крутящего момента относительно коленного сустава, во-вторых, снижением способности к максимальному сокращению при значительном растяжении. Таким образом, увеличить высоту выпрыгивания, просто увеличив подсед, не получится. По крайней мере, не развив необходимые способности.

Для чистоты восприятия теории остановимся на том, что подсед у нас величина постоянная, хотя повторюсь, на практике это не так.

Теперь об ускорении.

Еще раз взглянем на наше уравнение:

m • ( a – g ) • S = m • g • h

Наглядно видно, что даже если развить ускорение в два раза выше ускорения свободного падения выпрыгнуть удастся только на величину подседа.

Значит, ускорение, которое необходимо развить, должно быть во столько больше g, во сколько требуемая высота выпрыгивания больше глубины подседа плюс единица:

a = g ( h / S + 1 )

На первый взгляд, ни какой практической ценности подобные выражения не имеют, ввиду того, что измерить или, тем более, понять, каково ускорение развито в конкретном движении, без специальной аппаратуры, не представляется возможным.

Однако если тело двигается в противоположную сторону от вектора притяжения земли, с каким либо ускорением, то его вес увеличивается пропорционально возрастающему ускорению.

P = m ( g + a )

В нашем случае выражение имеет вид:

P = m • a

А так как вес тела прямопропорционален его ускорению, то вывод сделанный выше для определения необходимого ускорения, дает нам представление о необходимых силовых способностях атлета, при которых прыжок на заданную высоту может быть возможен. А именно возможность развить силу равную многократно увеличенному весу тела.

Результаты вычисления вряд ли в точности буду соответствовать действительности, поскольку в расчетах рассматриваются законы для материальной точки, без учета особенностей биомеханики мышц, сухожилий и движения в целом.

Кроме того, значение увеличенного ускорением веса сложно перевести на веса в конкретных силовых упражнениях.

Однако подобный упрощенный расчет дает понимание того, что основным средством для достижения высоты выпрыгивания является способность развить высокое ускорение. Однако ускорение рождает увеличение веса тела, что требует развития силовых способностей.

Еще точнее можно выразится следующим образом – высота прыжка зависит от возможности развить максимально возможное ускорение на фоне увеличения напряжения в мышцах из-за возрастания веса тела, вызванного его ускорением.

Тут, как мне кажется, автор не очень хорошо понимает значение понятия "вес тела". Это, вообще говоря, довольно сложное понятие...скажу только, что в данном случае вес тела не влияет на численное значение силы отталкивания от пола. Сила опять же будет зависеть только от мощности и времени действия этой мощности.

Как же применить подобные расчеты на практике?

Попытки рассчитать эквивалентные веса для конкретных упражнений натыкаются на целый ворох теоретических проблем связанных с биомеханикой и, самое главное, с индивидуальными способностями и особенностями организма конкретного индивидуума.

Логично предположить, что увеличение реакции опоры при развитии прыжка, будет пропорционально увеличению веса в одном повторении.

Таким образом, выводим формулу для ?P при ?h:

?P = m • g ( h2 / S + 1 ) - m • g ( h1 / S + 1 )

?P = m • g • ?h / S

для веса в килограммах:

?P = m • ?h / S

увеличение веса 1РМ в кг на 1 см высоты прыжка:

?P = 0,01 • m / S

Таблица для подседа 0,35 м:

Теперь рассмотрим особенности метода тренировки способности развивать максимальное ускорение.

Поскольку прыжковое движение не является равноускоренным, давление на опору, а равно как усилие отталкивания, будет возрастать параллельно с распрямлением тела. Таким образом работать на «скорость» необходимо в каждой части амплитуды с разными весами. Чем ниже опускается ц.т. в конкретном упражнении, тем меньше должен быть рабочий вес. В противном случае, работая с заведомо высоким весом, мы лишаем себя возможности реализовать свои возможности исходя из текущего функционального состояния. В особенности это касается первой - стартовой фазы подъема, поскольку, например, при прыжке с места, нагрузка минимальна, что обусловлено малым значением ускорения.

© 2009 Власов "Sulde" Илья

в силу сказанного выше последняя часть может и справедлива, но лишена физического обоснования.

Изменено 21 декабря, 2009 пользователем st

[Sulde]

Потом по непонятным для нас причинам мышца начинает уменьшать силу.

Возможно, на границе 0,2сек БМВ исчерпывают свой ресурс и работа продолжается за счет ММВ?

Это чем это вызван "отказ" в работе БМВ после 0,2 с?????

Если бы БМВ не справлялись с "работой" и цнс подключила двигательные единицы с ММВ, то сила бы продолжала расти.

Что нам это дает? По-моему, это наглядно показывает разницу в подходах к тренировке прыжка для спортсменов с разной мышечной композицией.

Еще бы мышечную композицию определить я чисто с точки зрения практики в любительском спорте